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1.はじめに

2.ブートストラップ法

2.1 リサンプリング法

2.1.1 平均値の理論値

2.1.2 ノンパラメトリック・ブートストラップ推定

2.1.3 パラメトリック・ブートストラップ法

2.1.4 従属データのブートストラップ・リサンプリング

2.1.5 従属データのブートストラップ推定の例

2.2 ピボッティングと分散の安定化

2.3 ブートストラップ法の限界

2.4 ブートストラップ・リサンプリングの動向

2.5 まとめ

3.ブートストラップ法による信号検出

3.1 仮説検定

3.1.1 準最適検出

3.2 ブートストラップ法による仮説検定

3.3 ピボッティングの役割

3.4 分散推定

3.5 回帰による検出

3.6 ブートストラップ・マッチドフィルタ

3.6.1 信頼区間ブートストラップ・マッチドフィルタ

3.7 まとめ

4.ブートストラップモデル選択

4.1 準備

4.2 モデル選択

4.3 線形モデル内のモデル選択

4.3.1 予測に基づくモデル選択

4.3.2 ブートストラップによるモデル選択

4.3.3 一貫性(consistent)ブートストラップ法

4.3.4 線形モデルでの従属データ

4.4 非線形モデル内のモデル選択

4.4.1 データモデル

4.4.2 モデル選択でのブートストラップ法の適用

4.5 自己回帰のモデル次数の選択

4.6 ブートストラップ法を用いた信号源の検出

4.6.1 ブートストラップ法による検出

4.6.2 Null分布推定

4.6.3 バイアス校正

4.6.4 計算機実験

4.7 まとめ

5.実際のデータでのブートストラップ応用例

5.1 ノック検出用の最適センサ配置

5.2 航空機のパラメータの信頼区間

5.3 鉱物検出

5.4 Over-the-horizonレーダのノイズレベル(Noise Floor)推定

5.5 角膜高度測定でのモデル次数の選択